非空集合A={x|-2〈=x〈=a}，B={y|y=2x+3，x属于A}，若B交C=C，且C={z|z=x*，x属于A}，求实数a的取值范围。

这题要对a分三种情况讨论
先计算B的范围，B={y|-1≤y≤2a+3}
B∩C=C，即C⊆B

1、当-2<a≤0时
C={z|a²≤z≤4}
∵C⊆B
∴有不等式组
-2<a≤0
-1≤a²
4≤2a+3
这个不等式组无解

2、当0<a≤2时
C={z|0≤z≤4}
∴有不等式组
0<a≤2
-1≤0
4≤2a+3
解得，1/2≤a≤2

3、当a>2时
C={z|0≤z≤a²}
∴有不等式组
a>2
-1≤0
a²≤2a+3
解得，2<a≤3

综合三种情况，实数a的取值范围是1/2≤a≤3